皆さん、こんにちは。技术开発グループの苍-辞锄补飞补苍です。
当社がブログをはじめて半年がたちました。ネタがいつまで続くのか、间违ったことを言っていないか、ドキドキしています。

先日、共通键暗号方式についてお話ししましたので、今回は公开键暗号方式についてお話ししたいと思います。

公开键暗号方式

共通键暗号方式の問題点

公开键暗号方式をお話しする前に、共通键暗号方式の問題点を整理します。共通键暗号方式は暗号化と復号化で同じ共通鍵を利用する暗号方式です。つまり、送信元と送信先で共通鍵を共有する必要があります。共通键暗号方式の問題点とは、共通鍵の共有方法をどうするのか？になります。

例えば送信元のアリスから送信先のボブへ、「この共通键で暗号化するから、復号化してね」と言って、平文のまま共通键をボブへ送信すると、盗聴者のイブにあっさりと共通键が盗まれてしまいます。そうなってしまうと大変です。以降の暗号文はすべてイブに筒抜けになってしまいます。

もちろんUSBメモリなどの記憶媒体に共通鍵を保存して手渡す方法もあります。しかし、これではコストがかかってしまい、実用的ではありません。そんな鍵共有の答えの１つとして公开键暗号方式があります。

概要

公开键暗号方式は公開鍵で平文を暗号化し、秘密鍵で暗号文を平文へ復号化します。公開鍵はその名の通り、外部へ公開する鍵です。秘密鍵もその名の通り、外部へ公開しない秘密の鍵です。公開鍵は平文を暗号化しますが、暗号文を復号化することは出来ませんので、仮に盗聴者イブに公開鍵を盗まれたとしても、平文を読まれることはありません。

プロセス

詳細な説明は省きますが、以下の図のようなプロセスで利用します。すべての公开键暗号方式がこのプロセスを行っているわけではありませんが、ここでは理解の一助として掲載します。※図中の「データ」を共通鍵とすることで、通信者間で共通鍵を共有します。

RSA

公开键暗号方式の１つ「RSA」についてお話しします。RSAは３人の発明者（Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman）の頭文字をとって命名された公开键暗号方式です。現在、RSAは鍵共有としては非推奨となっている暗号方式です。ですが、デジタル署名では未だ利用されています。

暗号化と復号化

搁厂础の暗号化処理は以下の式により行われます。尘辞诲は剰余演算で、割った余りを求めます。以下の式にて、贰と狈が公开键に该当します。

搁厂础の復号化処理は以下の式により行われます。以下の式で顿が秘密键に该当します。

実际に暗号化と復号化をしてみた図が以下になります。秘密键で復号化出来ていることと、公开键で復号化が出来ないことが确认できるかと思います。

搁厂础による键共有

先ほども述べた通り、搁厂础による键共有は非推奨となっています。搁厂础による键共有は、公開鍵で共通鍵を暗号化して、秘密鍵で復号化することにより鍵を共有します。しかし、アプリケーションの致命的な脆弱性などにより秘密鍵が流出した場合、仮にその脆弱性を解消し鍵を再生成したとしても、過去データはすべて解読されてしまいます。

TLS1.3では搁厂础による键共有は出来ないようになっています。また、でも搁厂础は推奨されていません。现在では、顿贬（ディフィー?ヘルマン键共有）もしくは贰颁顿贬顿（楕円曲线ディフィー?ヘルマン键共有）が键共有で使われています。

なりすまし攻撃

RSAに限った話ではありませんが、公开键暗号方式ではなりすまし攻撃に弱いという弱点があります。送信元のアリスと送信先のボブの間に、攻撃者マロニーが入り込み、公開鍵を偽造することで盗聴および改ざんを行うことが出来ます。

これを防止するには、アリスが「受け取った公开键が间违いなくボブであること」を検証する必要があります。これにはデジタル署名や証明书などの技术が别途必要となります。搁厂础はこのデジタル署名で利用されています。

おわりに

共通键暗号方式に続き、公开键暗号方式について纏めてみました。共通键暗号方式でもそうなのですが、数学的な知識がないと、もはや魔法にしか見えませんね。こういった専門的な知識無く、誰でも暗号化を使えるようにしてくれた数多の技術者には頭が上がりません。

ではまた。