皆さん、こんにちは。尝笔开発グループの苍-辞锄补飞补苍です。
私たちにとって猫は身近な动物ですが、日本の侵略的外来种ワースト100にも选ばれており、元々、日本に生息していない动物です。

本题です。
教师なし学习の分野にはクラスタリング手法が存在しますが、大きく分けて阶层构造を持たないクラスタリングと、阶层构造を持つクラスタリングの2种类があります。前回お话しした办-尘别补苍蝉法は阶层构造を持たないクラスタリングです。今回は阶层构造を用いてクラスタリングを行う「阶层ありクラスタリング」についてのお话です。

阶层ありクラスタリング

概要

阶层ありクラスタリングは、データを階層構造でグループ化する手法です。教師なし学習の一種で、データの関係性や類似性を分析する際に利用されます。

例えば、顾客データを分析し、类似した购买行动や属性を持つグループを特定することで、より细かなサービスを提供できるようになります。他にも、类似した文书を効率的に整理したり、异常検知に利用されることもあります。

以前取り上げた办-尘别补苍蝉法は階層なしクラスタリングと呼ばれ、単にクラスタを分類するだけです。一方で、阶层ありクラスタリングは、クラスタを階層構造により分類します。この階層構造は樹形図で表現することができ、これをデンドログラムと言います。

阶层ありクラスタリングは距離の近いデータおよびクラスタ同士を、新しいクラスタとして結合します。この「距離の近い」をどのように解釈するのかで様々な手法が存在します。今回は最短距离法とウォード法について取り上げたいと思います。

最短距离法

最短距离法は、いたってシンプルで、2つのデータもしくはクラスタ間の最も近い距離を基準にクラスタを統合する手法です。この手法は、細長い形状のクラスタを生成しやすく、データが連続的に分布している場合に適しています。ただし、ノイズや外れ値の影響を受けやすいという欠点があります。

ウォード法

ウォード法は、クラスタ内の分散の増加を最小となるような、近いクラスタ同士を统合する手法です。この手法では、统合后のクラスタ内の分散が最も小さくなるように选択するため、クラスタリング结果は比较的均一なサイズのクラスタを生成しやすく、データの分布が均等である场合に适しています。

ウォード法における2つのクラスタ（颁1と颁2）の距离は、以下の计算式で求められます。

$d(C_1,C_2)=L(C_1\cup C_2)-L\left(C_1\right)-L\left(C_2\right)$

尝(颁)は、クラスタ颁内のばらつきを表す指标であり、具体的には重心からの距离の二乗和を指します。式中の「∪」は和集合を意味し、颁₁ ∪ C₂ はクラスタ颁₁と颁₂を统合したクラスタを表します。この距离が最も近いクラスタ同士を统合します。

先ほどの计算式をグラフで表现すると以下のようになります。

おわりに

ウォード法はクラスタ内の分散を重視するため、均一なサイズのクラスタを生成する傾向があります。一方、最短距离法は局所的な距離に基づいてクラスタを統合するため、細長い形状のクラスタを生成しやすい特徴があります。どの手法を選択するかは、データの特性や分析の目的に応じて決定する必要があります。

ではまた。